Originea numelui comunei Grojdibodu a fost interpretata in diferite feluri de anumiti cercetatori. O interpretare este aceea ca se traduce in “ vadul vitelor”, dupa forma in care este mentionat in mai multe documente din secolul al XVI – lea si al XVII – lea.

Aceste forme sunt Gajdibrod, Gavojdibrod, Gavojdi Brod, Gavojdibrodul si Gabajdibrod. Dupa formele documentare aratate mai sus se crese ca este vorba de modificari fonetice provocate de o sincopa si metafaza: Grojdibod, Gavojdibrod prin faze intermediare asa cum este de pilda din Pobrota – Probota. Etimologia pe care o presupune este totusi “vadul vitelor”.

Prima mentiune documentara a comunei apare in anul 1545 pe 15 iulie, hrisovul domnului Mircea Ciobanul in limba slavona, prin care se confirma posesia lui Badea Cluceru Craciun logofatul asupra satului Gajdibrodul cu tot hotarul, cu baltile lui, proprietate pe care a obtinut-o unul de la altul sub forma de vanzare – cumparare. Un alt document in care este mentionat numele Grojdibodului sub forma de Gavojdibrod este cel datat de Petru cel Tanar la 13 februarie 1559–1568.

Comuna Grojdibodu este asezata in partea de sud a tarii, in sud – vestul judetului Olt, unitate administrativ – teritoriala din care face parte. Este asezata pe malul fostului lac Potelu. Marea unitate morfologica delimitata in aceasta zona este interfluviul Olt – Jiu, care prezinta o panta orientate nord – vest, sud – est. Zona sud – vestica a interfluviului este acoperita cu un pronuntat relief de dune consolidate spre est si neconsolidate spre partea de vest si sud – vest. A doua unitate morfologica o formeaza terasele si lunca Dunarii. Localitatea se invecineaza la nord cu comuna Urzica, la nord – est cu comuna Vadastrita, la est cu Ianca (sat Potelu), la nord – vest cu Stefan cel Mare, la est cu comuna Gura Padinii.

Vegetatia naturala este caracteristica zonei de tranzit de la stepa la silvostepa, dar aceasta a fost inlocuita in intregime de vegetatia cultivata. O mare varietate prezinta si fauna zonei. Dintre animalele mai importante pot fi amintite: caprioara, mistretul, vulpea, iepurele, harciogul, soarecele de camp, popandaul, dihorul, viezurele, iar dintre taratoare soparla, gusterul si sarpele de casa.

Temperatura medie anuala este de 11,1 grade C. In ceea ce priveste temperature medie a lunii iulie este de 23,2 grade C, iar a lunii ianuarie de -25 grade C. Temperatura maxima absoluta de 42 grade C a fost inregsitrata in luna august a anului 1945, iar minima absoluta de -32 grade C a fost inregistrata in luna ianuarie 1924 si 1942.